お宅の庭のオリーブ、太さはどれくらいですか？もしも手首程のサイズになってたら要注意。根元付近に木屑(キリで穴を開ける時に出る細かい砂のような木屑)が落ちてたらもしかしたら手遅れかも？カミキリ虫の幼虫が侵入してるかも？こうなると、必ず枯れます。
※小生の勉強不足でした。このオリーブに入る悪党虫の名前は「オリーブアナアキゾウムシ」です。この、名前で検索をかけると対処法等々ゾウムシのためか、ゾロゾロ(笑)出てきますので是非、チェックしてください。

写真:  根元辺りに見られる黒点がカミキリ虫、侵入侵出の跡。